بسم الله الرحمن الرحيم

07- قواعد الأس Exponent Rules

تاريخ النشر : May 3, 2023

None


مرحبًا اليوم ، سنتحدث عن أدوار الأس وكيفية عمل الأس.

الآن ، الأسس هي مجرد اختصار للقول بأنه سيتم ضرب رقم في نفسه عددًا معينًا من المرات.

لذا ، على سبيل المثال ، إذا اضطررت إلى ذلك وسأضربها في نفسها.

لنفترض أن ثلاثة في اثنين في اثنين في اثنين.

سأكتب اختصارًا لذلك سيكون 2 مكعبًا.

نفس الشيء إذا كنت أرغب في استخدام متغير مثل X X في X مضروبًا في X ، أكتب ذلك على أنه X تكعيب.

لذا سيكون من المنطقي إذا قمت بإجراء X تربيع مضروبًا في X تكعيب ، فلنرى ماذا سيكون ذلك.

دعني أضع ذلك هنا حتى تتمكن من رؤيته X تربيع مضروبًا في X تكعيب.

حسنًا ، هذا هو X في X يساوي X تربيع ، صحيح.

و X تكعيب تساوي X في X في X.

إذن لدي ما مجموعه خمس مرات.

هذا هو المكان الذي نحصل فيه على قاعدة الأس X إلى قوة واحدة مضروبة في X إلى قوة أخرى ، وهي أن أجمع الأسس لأن هذا هو ما يبدو منطقيًا.

حسنًا ، لنفترض الآن أن لدي X تربيع وكانت هذه الكمية كاملة مكعبة ، فهذا يعني أن لدي X تربيعًا في X تربيع في X تربيع في كل من هذه الزيادة.

إجمالاً لدي ستة منهم.

هذا هو المكان الذي توجد فيه قاعدة الأس ، دعنا نرى ما إذا كان لدي مساحة لوضعها x تربيع تكعيب أم أن X مرفوعًا إلى A تساوي X A في B.

حسنًا ، من هنا تأتي قواعد الأس الأساسية هذه من الآن ، سأرتديها أيضًا سأتحدث عما يعنيه أن تكون X إلى الصفر أو شيء كسري إضافي.

لكن فكر في هذا الآن ، إذا كان لدي س أس أ مضروبًا في س أس ب.

وأضيفهم ، ما سيعطيني X للصفر سيكون هو نفسه واحد ، صحيح.

لنلق نظرة الآن على ما هو الأس السالب.

ما من المنطقي أن يكون ذلك صحيحًا.

بما أنني أمتلك الكل إذا كنت أعلم أن لدي X مرات مربعة ،

ما الذي يعطيني X إلى 0 ، وهو 1.

حسنًا ، لدينا العرف القائل بأن أي شيء مرفوضًا للقوة الصفرية يساوي واحدًا.

لذا ، إذا كنت سأضيف الأسس ، فسأقول ما الأسس التي يجب أن أستخدمها هنا لتعمل؟ حسنًا ، سيكون هذا هو نفسه X لاثنين زائد ، مهما كان ذلك.

وأريد أن يكون ذلك صفرًا.

إذن ما الذي يجب أن تكون عليه علامة الاستفهام هذه سوى سالب اثنين ، صحيح.

لذلك يجب أن يكون هذا سالب اثنين إذا كان هذا سينجح.

لكنني أعلم أيضًا أن X تربيع أي عدد مقسومًا على نفسه يساوي 1 ، صحيح.

لذا ، سأستخدم تلك الطريقة التي تنص على أنه إذا كانت القسمة على X أس سالب اثنين ، فسيكون واحدًا على X تربيع.

لذلك فإن الأفعال الأساسية للأس سالب هي واحد على X لهذا الأس.

حسنًا ، هذا هو الأسس السالب.

إذا كان لدي ، فلنفترض أن x تربيع لماذا على X Y تربيع ، صحيح.

ثم سأقول حسنًا إن هذا هو X تربيع مضروبًا في X أس سالب واحد لذلك الرجل ، عرض ضرب أول مرة في Y أس سالب اثنين.

ثم سأجمع الأسس بخلاف الحدود.

إذن هذا سيكون X Y أس -1 أو X على Y.

حسنًا ، هذه هي طريقة استخدام الأسس السالبة.

ونستخدم قاعدة جمع الأسس.

لقد اضربنا لنجد أنه يجب أن يكون أسًا سالبًا.

حسنًا ، الشيء الآخر الذي نريد أن نضعه في الاعتبار هو ماذا أفعل بالجذر التربيعي؟ إذن إذا كان لدي طريق مثل الجذر التربيعي لـ X ، أود أن يكون هذا التربيع في الواقع هو X واحد ، صحيح.

لذا إذا قمت بذلك ، إذا قمت بتحويل هذا إلى أس كسري وسميت ذلك X بالنصف ، فعندما أضرب الأسس في قاعدة القوة الخاصة بي في أس ، سأحصل على X في الأول.

لذا فإن الطريقة التي أفعل بها ذلك عمومًا هي إذا كان هذا هو الجذر M لـ X إلى الداخل ، فسيتم اعتبار ذلك X أس N على M.

وعادة ما أستخدم ذلك مع أشياء مثل الجذر التكعيبي لـ X هو X أس 1/3.

هذه هي الطريقة التي سأستخدمها لتبسيط الأس.

الآن سأمنحك فرصة للتدرب بسؤال سريع أو سؤالين فقط.

يجب أن يكون هذا بمثابة تنشيط لقواعد الأس.

نعود.

سننظر في قواعد الإيقاع الأطول.

العودة إلي الإسبوع الأول