الآن ، في بعض الأحيان ننظر إلى دالة ، وهي ما نسميه الدوال المجزأة.

هذا يعني أن مربع الوظيفة أكثر تعقيدًا بعض الشيء.

ستقوم بأشياء مختلفة لمدخلاتي اعتمادًا على قيمة المدخلات.

قد يصف شيئًا كهذا.

أن مربع الوظيفة سيفعله ، فلنبدأ بشيئين مختلفين.

لنفترض ، أن x تربيع زائد 1 ، إذا كان x أكبر من 0 ، وسيفعل x ناقص 1 ، إذا كان x أقل من أو يساوي 0.

هذا ما يحدث بعد ذلك ، عندما أرسل رقمًا إلى هنا ، إذا قمت بإرسال 0 إلى الداخل ، فسيقول ، "أوه ، هل هذا الرقم أكبر من 0؟"

لا ، إنها تساوي 0 ، لذا فهي تذهب إلى هذا ، وتقول ، "حسنًا ،" سأقول ، f لـ 0 هي x ناقص 1 ، لذا فهي 0 ناقص 1 أو سالب 1.

إذا ذهبت إلى رقم أكبر ، دعنا نقول ، سأرسل 1 ، سيقول ، "حسنًا ، هل هذا أكبر من 0؟" نعم ، لذلك سأستخدم هذا.

سيكون هذا تربيعًا واحدًا زائد 1 ، وهو ما يساوي 2.

إذا أخذت هذه الرسوم البيانية ، ونظرت إليها معًا ، فما أفعله هو رسم هذه الدالة بيانيًا ، لذا فإن x تربيع زائد 1 سيبدو هكذا ، وإذا واصلت ،

سيبدو هو نفسه على الجانب الآخر.

لكنني لا أستخدم هذا الجزء ، لأن هذا صحيح فقط لتلك القطعة.

سأترك هذا هنا ، لكنني لا أريد أن أهتم به كثيرًا.

نظرًا لأنه بدقة أكبر من 0 ، سأضع دائرة مفتوحة في النهاية.

هذه دائرة مفتوحة. بعد ذلك ، سأرسم الرسم البياني x ناقص 1 لـ x أقل من أو يساوي 0.

دعونا نرى ، f لـ 0 هي سالب 1 ، f لسالب 1 هي سالب 2 ، سالب 1 ، سالب 2 ، وهكذا.

إذا قمت برسمها بالكامل ، فستستمر على هذا النحو.

لكني لا أرسم بيانيًا بالكامل ، لأن المجال يتوقف عند هذا الحد.

هذا هو الرسم البياني لهذه الوظيفة المعرفة متعددة التعريف ، ويمكن أن يكون لدي العديد من القطع التي أريدها لكي ترى وظيفتي أين تتوقف وتبدأ.

الشيء الذي يجب توخي الحذر منه هو ما يحدث عندما تدخل إليه من رقم موجب ، وهو رقم يقع في هذا الجزء من المجال.

يبدو هكذا ، ومن ثم يبدو هذا الجانب مختلفًا.

ستلاحظ أن هؤلاء لا يجتمعون في هذه المرحلة.

هذا ما سنسميه متقطعًا ، لكن لمجرد أنه ليس مستمرًا ، عليك أن ترفع قلمك بينهما.

هذه دالة معرفة متعددة التعريف ، ويمكن أن يكون لديك عدة أجزاء مرة أخرى.

لنرى ، إذا فعلت f لـ 4.

أريدك أن تفكر في ذلك لثانية واحدة.

أي جزء من التعريف ستستخدمه ، وكيف ستفصح عنه؟ حسنًا ، لنرى ، 4 أكبر من 0.

سأستخدم هذا الجزء.

سيكون ذلك 4 تربيع زائد 1 ، وهو ما يساوي 16 زائد 1 ، وهو ما يساوي 17.

دعنا نقول فقط أنني فعلت سالب 3 ، ثم أنظر ، أي جزء من الدالة أستخدمه؟ حسنًا ، إنه أقل من أو يساوي 0 ، لذا أستخدم هذا الجزء.

ستكون تلك القيمة ، ذلك المدخل ، ناقص 1 وهو سالب 4.

رسم كل هذه النقاط ، هذا ما ستبدو عليه الصورة.

عندما ترى صورة كهذه ، فهي دالة متعددة التعريف.

هذا يعني فقط أن هذا المربع ، الذي أسميه f ، يقيم بناءً على قيمة المدخلات.

ينظر إلى المدخلات ، ثم يقسمها نوعًا ما ، إذا صح التعبير ، إلى أنواع مختلفة من العمليات اعتمادًا على قيمة الإدخال.

عندما نعود ، سنتحدث عما هو قانوني وما هو غير قانوني لتعبير أو معادلة.