الآن سوف نتحدث عن المقصود بمجال ونطاق الدالة.

بالتفكير في مربع الوظائف الخاص بي ، وسأسميها f ، المجال هو ما يُسمح بوضع الأشياء في هذا المربع.

قد ترغب في التفكير في أشياء معينة ، أو قد تنفجر صندوقك أو لا تعرف الصناديق الخاصة بك ماذا تفعل بها.

على سبيل المثال ، إذا كان صندوقي f في المتغير x يساوي 1 على x.

ما يجعل ذلك غير منطقي أو يفجر.

حسنًا ، أريد أن أضع علامة تحذير كبيرة على هذا تقول لا تضع صفرًا في هذا المربع لأنها تجعله ينفجر.

ثم نطاقي هو x فقط لا يساوي 0.

إنها جميع الأعداد الحقيقية باستثناء x يساوي 0.

هذا هو المجال المسموح به في المربع.

الآن ماذا سيكون النطاق؟ سيكون النطاق هو جميع القيم الممكنة التي يمكن أن تظهر اعتمادًا على ما أضعه.

في هذه الحالة بالذات ، دعنا نرى.

ما هي الأرقام التي يمكنني الحصول عليها؟ يمكنني الحصول على اثنين من خلال وضع 1.5 في.

يمكنني الوصول إلى a1 / 2 عن طريق وضع 2 في.

أعتقد أنه يمكنني أن أصبح صغيرًا أو كبيرًا كما أريد.

هل سأصل إلى الصفر؟ يمكنني القسمة على رقم كبير حقًا ، لكنني ما زلت لن أصل إلى الصفر.

سيكون نطاقي أيضًا y ليس 0 ، لكنه كل شيء ما عدا ذلك.

هكذا أنظر إلى المجال والمدى.

إذا نظرت إلى ذلك من أجل وظيفة مختلفة ، فلنلقِ نظرة على وظيفة مختلفة.

سنسمي هذا g لـ x.

دعونا نفكر في بعض الأشياء الأخرى التي قد لا يكون لها معنى.

افترض أن لدي الجذر التربيعي لـ x زائد 1.

الآن إذا وضعت صفرًا ، فأنا بخير لأن لدي الجذر التربيعي لـ 1 ، فهذا رائع.

إذا وضعت سالب 1 في ، فسأحصل على الجذر التربيعي لـ 0 ، فلا بأس بذلك.

لكن ماذا لو وضعت سالب 2 في؟ إذا أدخلت سالب 2 ، فسأحصل على الجذر التربيعي لسالب 2 زائد 1 هو الجذر التربيعي لسالب 1 ،

وهو ليس رقمًا حقيقيًا.

أريد أن يكون الشيء الموجود أسفل الجذر التربيعي أكبر من أو يساوي 0 ، مما يعني أنني أريد x أكبر من أو يساوي سالب 1.

هذا يصبح نطاقي.

من السهل حقًا النظر إلى هذه الأشياء عندما ترى رسمًا بيانيًا للدالة.

إذا كان لدي رسم بياني يبدو شيئًا كهذا.

لكن في الواقع يمكن أن يكون النطاق الخاص بي كبيرًا كما أريد ، لكنه ليس سالبًا أبدًا.

بالنسبة لهذا الرسم البياني ، سيكون النطاق y أكبر من أو يساوي 0.

المجال ، كل شيء مسموح به ، يمكنني الذهاب إلى أقصى اليسار ، وأقصى اليمين كما أريد ، وسيظل يمنحني قيمة ، قد يكون كبيرًا حقًا ، لكنه سيعطيني قيمة.

المجال في هذه الحالة هو جميع الأرقام الحقيقية.

فقط لإعطائك القليل من الخلفية ، ترى هذه الكلمات المجال والنطاق.

المجال هو المسموح به في مربع الوظيفة وسيكون النطاق هو جميع المخرجات الممكنة.

ما الذي يمكنني الحصول عليه نتيجة عمل علامات الوظيفة هذه؟ سنمنحك فرصة للتدرب على هذا ، ثم سنعود ونتحدث عن المزيد من أمور الجبر.

https://arabiska.matteboken.se/lektioner/skolar-9/uttryck-ekvationer-och-funktioner/koordinatsystem-och-grafer

مفهوم مجال الدالة

يمكن تعريف مجال الدالة أو مجال الاقتران (بالإنجليزية: Function Domain) بأنه مجموعة القيم التي يمكن إدخالها في الدالة أو الاقتران، أو مجموعة المُدخلات المُمكِنة للدالة، أو مجموعة قيم الإدخال التي يمكن أخذها للمتغير المستقل في الدالة، على سبيل المثال، مجال الدالة f (x) = x² هو جميع الأعداد الحقيقية أي أن قيم x التي يمكن إدخالها في هذه الدالة هي جميع الأعداد الحقيقية، أما مجال الدالة g (x) = 1 / x فهو جميع الأعداد الحقيقية باستثناء x = 0، وتجدر الإشارة إلى بعض الدوال يكون مجالها محدوداً بشكل أكبر أيضًا.[١][٢]

الفرق بين مجال ومدى الدالة

مجال الدالة هو مجموعة قيم الإدخال التي يمكن أخذها للمتغير المستقل في الدالة المحددة كما ذُكِرَ سابقًا، على سبيل المثال، في دالة أكبر عدد صحيح f(x)=[x] يمثل المجال قيم x التي يمكن إدخالها في الاقتران، وهي مجموعة الأعداد الحقيقية (R)، أما مدى الدالة فهو مجموعة قيم الإخراج التي تم إنشاؤها للمجال أو لقيم الإدخال، بمعنى أن القيم الناتجة من الاقتران أو الدالة هي المدى، وفي حالة دالة أكبر عدد صحيح، فإن المدى هو دائمًا مجموعة الأعداد الصحيحة (Z).[٣][١]

إقرأ المزيد على رياضيات:

https://reiadyat.com/e/%D9%85%D8%AC%D8%A7%D9%84-%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9-%D8%B4%D8%B1%D8%AD-%D9%85%D9%81%D8%B5%D9%84